Майя и Кира вместе весят 40 кг, Кира и Соня - 50 кг

Занятие 6, № 8 из Юным умникам и умницам, 4 класс, часть 1. Решебник, ответы

Задача: Майя и Кира вместе весят 40 кг, Кира и Соня - 50 кг, Соня и Дина - 60 кг, Дина и Галя - 70 кг, Галя и Майя - 80 кг. Сколько весит каждая из девочек?

Решение:

Как видно из условия задачи, в парах имя каждой девочки используется дважды. То есть, если сложить вес всех перечисленных пар, то получим удвоенный вес всех девочек.

40+50+60+70+80=300 (кг) - удвоенный вес всех девочек

300:2=150 (кг) - весят все пять девочек.

Теперь можно узнать вес одной девочки, например, Дины. Для этого сложим вес тех пар, где нет веса Дины: (Кира и Соня + Галя и Майя)

50+80=130 (кг) - весят Кира, Соня, Галя и Майя вместе.

150-130=20 (кг) - весит Дина.

Теперь можно узнать, сколько весят остальные девочки:

60-20=40 (кг ) - весит Соня.

50-40=10 (кг) - весит Кира.

40-10=30 (кг) - весит Майя.

80-30=50 (кг) - весит Галя.

Проверим, сложив общий вес девочек:

10+20+30+40+50=150 (кг) - все правильно!

Ответ: Майя весит 30 кг, Кира - 10 кг, Соня - 40 кг, Дина 20 кг, Галя - 50 кг.

См. также Рабочие тетради за  4 класс с ответами:

Окружающий мир, 4 класс, 1 часть, рабочая тетрадь с ответами,     Окружающий мир, рабочая тетрадь, 4 класс, 2 часть, ответы, Перспектива